Entendendo a paridade Put-Call e as estratégias de ganhos que as corretoras utilizam

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A paridade put-call é uma relação fundamental entre opções de compra (calls), opções de venda (puts), o preço do ativo subjacente e o valor presente do preço de exercício (strike). Essa relação ajuda a identificar oportunidades de arbitragem e construir estratégias seguras.

A fórmula básica da paridade é:

C + PV (X) = P + S

Onde:

- C: preço da call

- P: preço da put - S: preço do ativo subjacente

- PV (X): valor presente do strike (ajustado pela taxa livre de risco).

O valor presente do strike (PV (X)) é calculado usando uma fórmula simples de desconto que considera a taxa livre de risco e o tempo restante até o vencimento da opção. A fórmula é:

Onde:

- PV (X): Valor presente do strike

- X: Preço de exercício (strike) da opção

- r: Taxa de juros livre de risco (anual)

- t: Tempo até o vencimento da opção (em anos)

O valor presente do strike para 2 meses é $14.88.

Se os preços de mercado não respeitarem essa equação, surge uma oportunidade de arbitragem. Você pode comprar o lado mais barato e vender o mais caro para obter lucros sem risco. Mas atenção, essas discrepâncias são raras e momentâneas.

Exemplo:

Se a put estiver supervalorizada, digamos a $8 (quando deveria ser $7.46), você pode:

- Vender a put;

-Comprar a call;

- Shortear o ativo subjacente.

Essa combinação gera um ganho imediato, com lucros garantidos no vencimento.

Além do arbitragem, a paridade put-call permite criar estratégias que simulam ganhos de renda fixa, como o fiduciary call e o protective put. Vou explicar:

Fiduciary Call:

Uma fiduciary call combina uma call e um ativo livre de risco (ex.: título público). O investidor mantém o valor presente do strike (PV(X)) como caixa para garantir que poderá exercer a call no vencimento.

Exemplo:

- Strike: $15

- Taxa livre de risco (r): 12,25% ao ano (0,1225)

- Tempo até o vencimento: 1 ano

- Isso limita o risco ao valor da call e garante a segurança do investimento inicial.

Você investe $13.37 no ativo livre de risco e compra a call.

Resultado do Fiduciary Call:

- Se o preço do ativo subir acima de $15: Você usa os $15 acumulados no vencimento para exercer a call e comprar o ativo ao preço combinado.

- Se o preço do ativo cair abaixo de $15: A call expira sem valor, mas você ainda mantém os $15 (principal + juros) do investimento no ativo livre de risco. Essa estratégia limita o risco ao custo da call, enquanto garante segurança no capital investido no ativo livre de risco.

Protective Put:

Uma protective put combina uma posição comprada no ativo subjacente com uma put longa (opção de venda). A put funciona como um seguro, protegendo contra quedas no preço do ativo.

Exemplo:

- Preço do ativo subjacente (ação): $100

- Strike da put: $95

- Prêmio pago pela put: $5

Resultado:

- Cenário de alta (preço do ativo > $100): Você mantém o ganho total da valorização do ativo subjacente.

Exemplo: Se o ativo subir para $110, seu lucro será $110 - $100 - $5 (prêmio da put) = $5.

- Cenário de baixa (preço do ativo < $95): A put limita as perdas ao strike, menos o prêmio pago.

Exemplo: Se o ativo cair para $80, você exerce a put e vende o ativo a $95.

Resultado: $95 - $100 (compra do ativo) - $5 (prêmio) = -$10.

- Cenário lateral (preço entre $95 e $100): Você não exerce a put, e o resultado será a perda do prêmio pago.

Exemplo: Se o ativo ficar em $98, o resultado será $98 - $100 - $5 = -$7.

Benefícios:

- Upside ilimitado: Você aproveita a valorização do ativo acima de $100.

- Downside limitado: Sua perda máxima é o custo da put e a diferença entre o preço de compra do ativo e o strike da put. Essa estratégia é ideal para investidores que desejam manter exposição ao ativo, mas proteger o capital contra quedas acentuadas.

Ambas as estratégias buscam proteger o capital inicial, tornando-se alternativas interessantes para investidores que procuram segurança e retornos previsíveis, muitas vezes comparados à renda fixa.

A paridade put-call também é útil para comparar estratégias: Um fiduciary call pode ser equivalente a um protective put na exposição ao risco e retorno, mas cada abordagem é adequada a diferentes perfis de investidor.

- Fiduciary Call: Mais conservador, protege o capital inicial e oferece exposição indireta ao ativo.

- Protective Put: Mais agressivo, busca exposição direta ao ativo com limitação de perdas.

Esses conceitos são essenciais para traders de opções, mas a compreensão profunda da paridade put-call vai além de oportunidades de arbitragem. Ela mostra como estruturar portfólios robustos com risco controlado.